Вот не скажете ли, почему Вы так характерно обрезали цитату из моего предыдущего комментария. Вы отбросили мои слова, что я не умаляю полезность политэкономических моделей, но нужно различать модель (в том числе и марксистскую политэкономическую модель) и реальность. А у Вас они как-то слились и перемешались.
Так есть диалектика, как модель, как инструмент познания, и есть реальность, где работают физические, химические и прочие процессы, и не диалектика движет реальным миром. А у Вас - диалектика именно движет.
Вы уже не первый раз мельком поминаете объективный идеализм. Ох, не к добру это...
Я в нашей долгой беседе в ответ на Ваши вопросы показываю, как соответствующее "это" вписывается в мою индивидуальную картину мира. Пока меня вполне устраивает результат таких мысленных экспериментов.
И Вас, похоже, устраивает результат. Ведь Вы не нашли в моих ответах повода для корректировки Ваших представлений. То есть мы оба получили положительный результат. С чем нас и поздравляю.

Скажу. У меня эти последние два предложения Вашего поста ни с чем не слились. Я их просто не включил в цитирование, поскольку к проблеме отношения между наемным рабочим и капиталистом, к материальному характеру этого отношения они имеют весьма косвенную связь.
А и эти два предложения тоже не без греха. Вы противопоставляете политэкономическую модель и жизнь. Тем самым Вы как бы намекаете на ложность всяких политэкономических моделей, выводите их за рамки науки, которая познает мир.
А как по-Вашему, закон всемирного тяготения это модель или закон природы ? Он нам просто полезен или все-таки отражает объективные свойства окружающего мира ?
Может Вы считаете, что только Ваши синергетические представления отражают жизнь ?
А может известная "политэкономическая модель" представляется Вам лишь моделью просто потому, что Вы пока еще не смогли разобраться с ней и установить непосредственную связь с жизнью ? Это ведь и вправду нелегко, связать абстрактную теорию и реальность.


Вот опять: диалектика - модель. А реальность - физические, химические и прочие процессы. Что Вы знаете об этих процессах ? Ничего ? Тогда и говорить не о чем. Знаете их закономерности (хотя и не все) ? Тогда можете делать о них определенные заключения, расчеты, вставлять их в свои технологии, устройства. Это ли не есть реальное знание ? Это ли не есть непосредственная связь с жизнью ?
Так вот, диалектика - это универсальный закон Бытия. Всеобщий, фундаментальный. Конечно же не единственный. Однако уровень его всеобщности намного превосходит уровень законов физики, химии, и пр. И этот закон - достояние философии. Или Вы думаете, что только физика может иметь свои законы ?
А "диалектика движет реальным миром" - это так лично Вы меня поняли. Может быть потому, что это я такой косноязычный. Может потому, что просто мало знаете о диалектике, не задумывались о том, как действуют ее законы, что означают ее категории, на имели опыта различения их действия в реальности.
Диалектика ничем никуда не движет. также как не движет физика, химия, биология. Но работают их законы - объективные законы Мироздания.


Спасибо за поздравления. Взаимно.
Я вообще-то не был настроен ни на какой результат. У меня в этом разговоре не было никакой цели, кроме как понять друг друга и, в лучшем случае, прийти в чем-то к согласию, взаимопониманию.
Я Вас в общем понял, особенно после просмотра Вашей брошюры. В частности, понял что Вы, повидимому, старше меня, так что Ваши постнеклассические увлечения к различию в возрасте не имеют никакого отношения, это Ваше личное.
А если я и возражал в чем-то Вам, то потому, что вписывание "этого" в Вашу индивидуальную картину мира далеко не всегда последовательно, непротиворечиво. Это хорошо, конечно, что полученный результат Вас устраивает, но это только до тех пор, пока Вы не копнули глубже. Там Вы непременно встретитесь с явными противоречиями этой картины мира. Некоторые из них я и пытался Вам показать.

Сообщение отредактировал Yurixx - 28.5.2011, 18:47

Может кто-нибудь подскажет:каким способом можно идентифицировать своё мышление?Как узнать:какое оно?Почему спрашиваю?Потому что:

Если вдруг мышление уже почему-то оказалось диалектическим,то значит и философские работы корифеев уже как бы и изучать и осмысливать не нужно...А то я,это...Попытался в 8 классе начать изучать труды философов...С Канта...Что-то там о государстве...Считаю первую попытку-неудачной...После этой неудачи твёрдо решил:"Всё!Больше никаких кантов!"...Марксизм ещё какой-то...,))

Думать можно о разном...Кстати,человек как не может не думать ни о чём,так же точно он не может длительное время концентрироваться на какой-то своей "думе"...И ли может,но это уже называется немного другим словом..

Должен признаться(с прискорбием),что я не знаю что такое диалектика...Знаю...Прочитал в википедии..
Кстати,знаете,что пишет Шопенгауэр о Гегеле(почерпнуто там же)?
"Гегель, назначенный властями сверху в качестве дипломированного Великого философа, был глупый, скучный, противный, безграмотный шарлатан, который достиг вершин наглости в наскребании и преподнесении безумнейшей мистифицирующей чепухи. Эта чепуха была шумно объявлена бессмертной мудростью корыстными последователями и с готовностью принята всеми дураками, которые, таким образом, соединились в столь совершенный хор восхищения, который вряд ли когда-либо звучал ранее. Широчайшее поле духовного влияния, предоставленное Гегелю власть предержащими, позволило ему добиться успеха в деле интеллектуального разложения целого поколения."
И Поппер критикует...Все критикуют...Логично?...,))
PS.Всё прочитал...СпасиБо...Снова ночью не спать?..,))

Сообщение отредактировал kocmonaft - 29.5.2011, 19:06

kosmonaft

Доброго времени суток!

Сначала об отношениях Гегеля и Шопенгауэра. Еще Платон считал, что философия - обязательно мышление в понятиях. И противопоставлял софистику философии как мышление в представлениях мышлению в понятиях (диалог "Софист", кажется).

В этом смысле Гегель был философом, Шопенгауэр же философом не был. Поэтому они несколько недолюбливали друг друга. Гегель издевался над откровениями интуиции Шопенгауэра, тот, в свою очередь, критиковал заумь Гегеля. Однажды, чтобы доказать, что его философия важнее и интереснее, Шопенгауэр назначил свою лекцию на то же время, что и лекция Гегеля. Каково же было его разочарование, когда он обнаружил пустую аудиторию: студенты предпочли слушать Гегеля.

Теперь - по существу.

Вопрос о диалектике в этой теме теснейшим образом связан с размышлениями Кургиняна о "метафизическом падении". Я уже писал, что такое падение, с точки зрения теоретического мышления, есть отказ от научной метафизики под предлогом перехода к попперовской "диалектике", которая, на деле, является донаучной, и даже дорелигиозной метафизикой. Это - метафизика комбинаторного мышления в конечных представлениях. Лучшее, что способно создать такое мышление в социальной сфере - рабовладельческий строй, что мы и наблюдаем в России сегодня. Лишь мысля шаблонно, этот строй можно назвать капиталистическим. Все понимают, что в России - не капитализм. И не феодализм. Но признать, что мы вступили в рабовладение XXI-го века - как-то неловко.

Теоретическое мышление сегодня видит свой идеал в религии и пытается достичь господства этого идеала в обществе. Господство научного мышления - идеал недостижимый. Он представлен лишь маргиналами типа Перельмана. Так что сегодня достичь диалектического понимания реальности, преодолеть последствия метафизического падения, трудно как никогда. Труднее, чем сотню лет назад.

Конкретно: для овладения диалектикой необходимо предварительно овладеть обычной логикой. Если Вы умеете доказывать теоремы - то уже есть неплохой шанс двигаться дальше. Если нет - следует потренироваться. Берёте какой-нибудь нетривиальный математический учебник (например, Э.Мендельсон, "Введение в математическую логику" или П.С.Александров "Общая топология"), находите последнее в книге упражнение и выполняете его. По мере выполнения Вы сначала знакомитесь с терминологией, затем - с основными фактами (теоремами) и затем находите решение и оформляете его в соответствии с нормами, принятыми в математике.

Здесь важно научиться мыслить без опоры на чувственные представления, без опоры на зрительные образы. Научиться оперировать исключительно абстрактными понятиями, не доступными чувственному воображению. Гильбертово пространство не представимо, но мыслимо. Диалектика - во много большей степени есть это движение в чистой сфере понятия без всякой рефлексии к чувствам и образам. Диалектика - объективное мышление, лишенное субъективных чувственных порождений духа.

Приступая к изучению диалектики, прежде всего нужно понять и освоить одно определение - определение бесконечного. Этим определением кардинально отличается философия от науки. Подчеркну: философия (чистая, теоретическая философия) - не часть или раздел науки, а наоборот, наука - некоторый островок в сфере философии. Почему и как - поясню позже. А сейчас - об определении бесконечного. Опыт общения показывает, что это определение большинством людей не воспринимается. Это, опять же, следствие недостатка культуры математического мышления. И здесь либо нужно освоить эту культуру, либо отказаться от занятий диалектикой. Впрочем, об этом писал еще Гегель.

Предлагаемый пост написан мною давно и совсем по другому поводу. Но он не теряет актуальности. Приходится приводить его все чаще. Важно здесь, помимо сказанного ранее, понять, что бесконечное понятие и абсолютное бесконечное придумал не я. К этим понятиям вела вся эволюция Разума (я слегка касался здесь в теме этого вопроса). Нужно не вставать на философские позиции Карнапа, как часто поступают оппоненты (мол философии нет, т.е. нет и позиции Карнапа), а попытаться понять суть дела и непримиримость этой сути в форме философии с формой математики.


Так чем же отличается наука от философии реально, а не во мнении людей, посторонних в философии?

Впервые такое различие сформулировал Аристотель, если не ошибаюсь. Это кардинальное различие проявляется в определении понятия бесконечности.

В диалогах "О философии" (дошли в фрагментах), в фрагменте 16 он дает определение философского бесконечного. Примерно так: бесконечное есть то, вне чего ничего нет. Если бы вне бесконечного оставалось еще какое-то нечто, то в этом нечто бесконечное встречало бы свое другое, оканчивалось бы в нем, было бы КОНЕЧНЫМ.

Такое бесконечное (то, вне чего ничего нет) называется абсолютным бесконечным.

В "Физике" (Книга 3, Глава 6), анализируя научный метод познания природы, Аристотель дает определение научного бесконечного:


Это - определение актуальной трансфинитной бесконечности. (Не надо шуметь о потенциальной!)

Что изменилось в этих определениях за последнюю пару тысяч лет? Посмотрим.



А). Бесконечность в математике. Взгляд Г.Кантора.

Свой взгляд Кантор разъясняет в статье "О различных точках зрения на актуальное бесконечное".

Имеет место, пишет он,



Существенно здесь то, что вульгарная диалектика, описанная мною выше, полагает, что актуальное бесконечное и есть бесконечное диалектическое, неизвестное человечеству до Маркса. Мол, математика до Маркса развивалась лишь в рамках потенциального бесконечного. А множество точек отрезка прямой было осознано как актуально существующее бесконечное множество лишь благодаря диалектике.

Однако Кантор далеко не вульгарен. Он проводит грань между действительно допустимым в науке бесконечным, и тем бесконечным, которое не может быть принято наукой:



Таким образом, Кантор однозначно утверждает, что кроме математического бесконечного есть и другое, "абсолютное" (философское, как мы увидим позже) бесконечное. Это бесконечное математически неопределимо, принципиально не поддается познанию математическими методами, оно даже не может быть определено в математических терминах.

Очень показательна мысль, что быть "недоступным увеличению" влечет "математически неопределимо". Понимание причины, лежащей в основе этой импликации, и есть тот рубеж, где кончается математика (и научный рационализм) и начинается философия (диалектический рационализм).

И здесь Кантор также предельно конкретен. Он пишет:



И еще:



(Внимание обратили!? Запомним: у Гегеля не хватило тяму для понимания различия в актуальном бесконечном в смысле Кантора! – МИБ.) Т.е. Гегель, как полагает Кантор, не знает, чем отличается трансфинитное («дурное», в терминологии Гегеля), бесконечное от абсолютного («истинного», по Гегелю) бесконечного. Оригинальное прочтение «Науки логики»!

В заключение:



И хотя математик Кантор не слишком силен в философии, вменяя Канту определение, данное Аристотелем (с подачи Платона), а также полагая, что мыслить можно только математически, либо никак (по Декарту), считая Гегеля непонимающим различий форм бесконечности и т.д., - мы видим здесь ясное понимание различных подходов к бесконечному и категорическое утверждение о важности этого понятия для философии и математики, утверждение, что различие между Платоном, Аристотелем, Спинозой, Кантом, Гегелем, с одной стороны, и Кантором, Фреге, Расселом, Гильбертом, Поппером, Карнапом - с другой, есть различие в понимании природы бесконечного. Это понимает почти любой математик, но назвать современного философа с аналогичным пониманием я затрудняюсь.

Я искренне считаю, что современная философия об этом не знает. Поэтому-то я и взялся разъяснить столь хорошо забытое старое.



В). Бесконечность в философии. Взгляд Г.Гегеля.



Итак, за сотню лет до вышецитированной работы Кантора Гегель, опираясь на Канта, напомнил кардинальное различие понятий философского и математического бесконечного. Это и означает, по словам Кантора, что Гегель «не знает никаких существенных различий в актуальном бесконечном»! Смотрите дальше, если еще остались какие-то сомнения:



Актуальная, как трансфинитная, бесконечность – то, что всегда недостижимо. Математическое, канторовское, бесконечное не является собственно бесконечным, т.к. за его пределами остается, помимо прочего, и конечное, которое ограничивает указанное бесконечное. Тем самым, математическое бесконечное внутренне противоречиво, это – конечное бесконечное.



Пример. Множество Х во множестве всех своих подмножеств М(Х) есть конечное, элемент, ограниченный другими элементами из М(Х). Если это не так, если М(Х) включено в Х, то Х не является множеством (говорят, что "Х - класс", а не множество), и, соответственно, не является объектом математики.

Абсолютное бесконечное, которое не допускает увеличения (не подчиняется теореме Кантора-Бернштейна), удовлетворяет условиям, приводящим к парадоксу Кантора. Или, иначе, оно не является типизируемым по Расселу, что порождает условия, приводяшие к парадоксу Рассела.

Чтобы избежать подобных парадоксов, наука, рассудок вынуждены использовать лишь конечные объекты в познании, и трансфиниты – не исключение. Соответственно, понятия, отражающие эти конечные сущности в мышлении, также конечны, односторонни. Понятие в спекулятивном (диалектичекском) смысле кардинально отлично от понятия рассудочного, как абсолютное бесконечное отлично от актуального.



Итак, математика спосбна работать только с актуальным трансфинитным бесконечным, только с элементами последовательности таких бесконечностей, перед которыми и за которыми стоят другие бесконечности этой последовательности. Абсолютное бесконечное есть предел последовательности трансфинитов. Такое бесконечное не может быть объектом изучения математики. Оно не подчиняется законам аристотелевской логики (это, конечно, нужно показать детальнее).

Еще раз, такие вещи, как множество, кардинал, ординал, - являются объектами математического исследования. Но множество всех множеств, ординал всех ординалов и т.д., объектами математического исследования не могут быть принципиально. Расширение относительного понятия бесконечного до абсолютного требует расширить относительную логику Аристотеля до абсолютной логики Гегеля. Как это делается - отдельный вопрос.

Мы должны научиться адекватно мыслить противоречие. Оно должно мыслиться не так, как в математике, т.е. непротиворечиво (неадекватно), а именно противоречиво, но системно. По поводу противоречивости Поппер понял все правильно. По поводу же системности пока Гегеля никто не понял. Задача не в том, чтобы, как полагает Поппер, обкарнать логику, чтобы можно было мыслить что попало и как попало, о в том, чтобы включить аристотелевскую логику в более жесткую систему логики, чтобы расширить логику, адекватно описывающую непротиворечивости, до адекватного описания противоречий. Ограничить действие закона исключения третьего не в сторону его ослабления (до закона исключенного пятого-десятого), а в сторону его усиления до закона исключенного второго. Логика должна быть объективной, должна лишиться последнего субъективного произвола - то ли А, то ли - не-А.


Выводы:

1. Исторической основой, на которой возникает диалектика, является современная стадия эволюции мышления (конкретно: научное мышление).

2. Логической основой диалектики является понятие абсолютного бесконечного.

Сообщение отредактировал МИБ - 30.5.2011, 18:51

Н-да...И зачем я вчера всё это спросил?...Называется:решил пошалить...А я уже и книжку нашёл...Дай,думаю,почитаю..."Наука Логики" называется...Ага...Даже уже начал..Местами...Правда у меня от неё голова кружится и в глазах круги...А тут ещё это...Наверное,моё бесконечное какое-то дурное,хотя...Мы с ним дружим...,))
Представьте:плохо человеку,он весь такой несчастный,одинокий...Скукоженный...В носу сопли,а в глазах слёзки..В общем-всё плохо!Так вот...нужно представить себя такого несчастного внутри бесконечности...Чёрной такой...Дурной...Представили?...А теперь представьте,что она вам подмигивает...,))

Хороший экскурс, спасибо.
Отличное объяснение того, с чем имеет дело, чем оперирует диалектика. И чем, поэтому, она отличается от науки вообще, и математики в частности. Соответственно сразу видно насколько не в тему писал свой текст Поппер, который в поту лица доказывал, что диалектика противоречит логике, несовместима с ней, и тем самым неправомерно приравнял математику, которая построена на логике, и философию, которая построена на диалектике. Не говоря уже о том, что он пытался измерить конечной линейкой логики бесконечное пространство диалектики.


По п.1. я бы возразил. Даосская философия, которая лежит в основе китайской философии вообще, изначально была построена на диалектике и насчитывает между прочим тысячи лет. Первое письменное упоминание о концепции датировано примерно VIII веком до нашей эры. А это значит, что сама концепция к этому времени уже существовала во вполне осознанном, сформулированом виде.
Впрочем, если Вы имели в виду эволюцию мышления Западной цивилизации, то тогда все правильно. Причем надо отметить, что, несмотря на достижения отдельных мыслителей, общественное сознание и даже научное сознание диалектику все еще не приняли, т.е. находятся в самом начале упомянутой Вами эволюционной стадии.

Тема диалектики здесь под запретом, за это мою тему отправили в архив http://www.kurginyan.ru/board/index.php?showtopic=1569. Там вы можете ознакомится с тем что такое современная диалектика.
Но самое главное диалектика это не модель, а способ(или метод) построения эффективных моделей.

Сообщение отредактировал Гривна - 30.5.2011, 22:33

«ТРАНСФИНИТНЫЙ РАЙ ГЕОРГА КАНТОРА:
БИБЛЕЙСКИЕ СЮЖЕТЫ НА ПОРОГЕ АПОКАЛИПСИСА»

Автор:
Профессор Александр Александрович Зенкин, Доктор физико-математических наук,
Ведущий научный сотрудник Вычислительного Центра РАН, Член Российской Ассоциации Искусственного Интеллекта, Философского Общества России и Международной федерации Художников.


"Более двух тысячелетий тому назад Аристотель впервые ввел явное различение двух контрадикторных типов бесконечного – потенциально бесконечное (ПБ) и актуально бесконечное (АБ). Контрадикторность АБ и ПБ Аристотель понимал в том совершенно однозначном смысле, что

ПБ есть НЕ-АБ и АБ есть НЕ-ПБ.

Свое эпистемологическое кредо относительно легитимности указанных типов бесконечности Аристотель сформулировал следующим категорическим образом: «Нет актуальной бесконечности. Бесконечное существует только потенциально» [2].
Аристотель отказал АБ в праве на существование исключительно потому, что как логик считал понятие АБ внутренне противоречивым.
В разное время, на протяжении тысячелетий и до наших дней, негативную точку зрения Аристотеля на легитимность понятия АБ разделяли и поддерживали выдающиеся философы, логики и математики. Вот далеко не полный список лишь некоторых из них (чтобы прочувствовать вселенский драматизм ситуации, читать этот Список следует очень медленно и очень внимательно!).

СПИСОК-1. ПРОТИВНИКИ АБ (они же, начиная с Кронекера, - анти-канторианцы):
Аристотель, Евклид, Лейбниц, Беркли, Локк, Декарт, Кант, Спиноза, Лагранж, Гаусс, Кронекер, Лобачевский, Коши, Ф.Клейн, Эрмит, Пуанкаре, Бэр, Борель, Брауэр, Куайн, Виттгенштейн, Вейль, Лузин, и уже в наши дни - Эррет Бишоп, Соломон Феферман, Ярослав Перегрин, Владимир Турчин, Петр Вопенка и многие другие выдающиеся создатели классической (т.е. работающей и сегодня) логики и классической (т.е. работающей и сегодня) математики в целом".
http://clck.yandex.ru/redir/AiuY0DBWFJ4ePa...mc=5728&i=0

Сообщение отредактировал Grey19 - 31.5.2011, 20:11

Это фраза какая-то заумная или я какой-то тупой?

Нет, с вами всё нормально. Это просто Аристотель такой заумный

Так тут сам Аристотель что-пишет?! Круто! Надо автограф попросить, а заодно и сверить, Аристотель ли писал такую заумь, или его честное имя здравомыслящего философа тут кто-то позорит?

Например, я сильно сомневаюсь, что Аристотель пользовался словом "потенциально" в значении "возможно"...

Сообщение отредактировал Хрисанов - 31.5.2011, 23:08

При чём здесь Аристротель?

Да имя просто ходовое, вот и пишут от его имени всякую лабуду...

Ребята!

Вот здесь мы как раз и наблюдаем ту путаницу, которая преграждает путь к диалектике. В частности, комментарий А.А.Зенкина не касается отношений математики и философии, а ограничивается только состоянием дел в математике. Однако, нельзя не указать на его ошибку (не его, точнее, а общепринятую ошибку) в отношении Аристотеля.

Приведу высказывание Георга Кантора о соотношении потенциального и актуального трансфинитного бесконечного полностью. Имеет место, пишет он, "...существенное различие понятий потенциальной и актуальной бесконечности, - причем первая означает переменную конечную величину, растущую вверх вне всяких конечных границ, а последнее - некоторое замкнутое в себе, постоянное, но лежащее по ту сторону всех конечных величин количество...". Далее Кантор настаивает на законности применения актуально бесконечного в математике. Непризнание актуального бесконечного - ошибка, которую совершают, в частности, "...все так называемые позитивисты и их родня". Одно лишь потенциальное бесконечное "...само по себе не обозначает никакой идеи".

Эта оценка позитивизма - камушек в огород современной философии, запутавшейся в азах бесконечного.

Конкретными сторонниками потенциального бесконечного были, например, конструктивисты, интуиционисты, такие как Брауэр, Гейтинг, в некотором смысле - Герман Вейль, еще кое-кто. Остальные математики хотя и покритиковывли актуальное трансфинитное, но вполне успешно работали с ним и в нем.


В наше время разделение бесконечного на потенциальную и актуальную, насколько мне известно, с небольшими индивидуальными вариациями принято всей современной наукой. При этом такое разделение, по существу, есть разделение на собственно конечное (потенциальное) и собственно бесконечное (актуальное), лежащее по ту сторону всех конечных величин, неконечное. Актуальная бесконечность ограничена, оконечена лишь сферой конечного, это - конечное отрицание конечного. Итак, Кантор утверждает, что бесконечное существует как ограниченное, конечное бесконечное.

И только после обсуждения этого различия между потенциальным и актуальным трансфинитным бесконечными, допустимыми в математике, Кантор переходит к рассмотрению актуального абсолютного бесконечного (философского бесконечного, см. мой пост выше), которое принципиально недопустимо как категория науки.

Еще раз. Как потенциальное бесконечное допускает увеличение количества сверх всякого конечного, так и актуальное трансфинитное бесконечное допускает увеличение сверх всякого бесконечного. Т.е. актуальное трансфининое бесконечное есть обобщение потенциального бесконечного на случай бесконечных множеств. Это - тот рай, из которого, по словам Д.Гильберта, математику уже не выгнать.

Аристотель оба этих бесконечных (и потенциальное, и актуальное трансфинитное) со свойственной ему общностью называет потенциальным (в нашей терминологии) бесконечным, бесконечным, допускающим неограниченное увеличение, таким бесконечным, вне которого всегда остается еще больше. И противопоставляет ему "то, вне чего ничего нет", т.е. абсолютное бесконечное.

Кантор также выделяет (третье, нематематическое,) бесконечное - актуальное абсолютное бесконечное. Аристотель такое бесконечное обозначает просто как актуальное . Это такое бесконечное, вне которого ничего нет.

Итак: у Аристотеля есть деление бесконечности на два класса: бесконечное, допустимое в науке (потенциальное и трансфинитное актуальное, говорим мы), и бесконечное, недопустимое в науке (абсолютное актуальное, говорим мы). У Кантора - те же два класса. Но класс научно допустимой бесконечности делится на два подкласса: потенциальную бесконечность и актуальную трансфинитную. Т.е., классификация бесконечности у Аристотеля и Кантора, по существу, совпадают.

Современная же наука не знает, что существует абсолютное бесконечное, и, пытаясь выразить его философски, скатывается в канторовское трансфинитное актуальное.

Еще раз попытайтесь уловить разницу в определениях:

а) бесконечное есть то, вне чего что-то есть;
б) бесконечное есть то, вне чего ничего нет.

Фигурально можно выразить это различие следующим образом. Вне первого бесконечного остается практически все богатсво мира. Во втором бесконечном заключено все это богатство.

Теперь, встречая в современной литературе термины "потенциальное" или "актуальное" бесконечное, мы должны осознавать, что речь идет о бесконечном, лежащем в основе математики, но не в основе философии. Это понимание различия науки и философии, открытое Кантом, окончательно оформилось после названной работы Кантора. Еще Маркс писал, что цель науки - познание абсолютного, бесконечного, вечного. Но ныне мы говорим наоборот: цель науки - познание относительного, конечного, преходящего. Познание абсолютного - цель философии, а не науки.

Детали приведу чуть позже. Для их понимания, к сожалению, Фихтенгольца будет недостаточно. Можно ознакомиться с вопросом по учебнику Натансона ("Теория функций вщественного переменного", кажется; точно названия не помню). Там приводится краткое и внятное введение в "наивную теорию множеств", что для наших целей вполне достаточно. Либо просмотреть "Общую топологию" П.С.Александрова (где-то в начале доказывается теорема Кантора-Бернштейна; однако, и эта ссылка - по памяти).


P.S. Как видим, для того, чтобы ответить на вопрос о пригодности марксизма в качестве теории преобразования общества, нужно сначала разобраться, что такое марксизм, на чем он основан. И, как видим, даже азы диалектики понять не просто. Я излагаю их, исходя из результатов, полученных в ходе попыток преодоления кризиса математики. Это, на мой взгляд, проще и понятнее нашему современнику, нежели излагать то же самое по Канту через природу антиномий. В нашем обществе уже начисто отсутствует культура философии, присущая эпохе Канта. И философское изложение ощущается чем-то абсолютно чуждым нашим стереотипам мышления. Поэтому мы не можем здесь опираться на авторитет философии. Скорее, наша задача - восстановить этот авторитет, опираясь на авторитет науки.

Если из этого утверждения сделать вывод(логический),то в эпоху Канта в обществе присутствовала культура философии и философское изложение было чем-то естественным...Даже обыденным...О каком обществе,простите, речь?Обо всём обществе или кучке,простите ещё раз,философов...Философов,которые даже между собой разобраться не могут...Не могли...Не смогли...,))

PS То,что выше пээса пока не читал...Только после завтрака..,))
PPS Прочёл...Благодарю...

Сообщение отредактировал kocmonaft - 1.6.2011, 14:04

А если не на языке теории множеств, а скажем на языке топологии. Как кто-то сказал, "За душу математика борются ангел геометрии и дьявол алгебры"...
Казалось бы что проще:
"Дурная бесконечность" - это линия, уходящая в даль, а
"Истинная бесконечность" - замыкание этой линии в окружность.
По-моему, у Гегеля этот образ как раз и фигурирует как образ истинного бесконечного.

Как у Гегеля и Маркса происходит диалектический скачок и переход на другой структурный уровень,
- например, как появляется самосознание или как возникают деньги. Сначала простая форма стоимости (товар с товаром), потом развернутая, потом А выражается в В, В выражается в С, С- выражается в А....

Циклы это вообще фундаментальная вещь, большинство прорывных теорий сегодня оперируют циклами (синергетика - далеко не единственный пример). Все качественно новое обязательно содержит в себе цикл.

А то какое-то тягостное впечатление возникает, что диалектика есть нечто запредельное, доступное только профессиональным математикам, да и то далеко не всем.

На тему Топологии и диалектики могу предложить короткий текст http://andreybaturin.livejournal.com/1950.html

Сообщение отредактировал batur - 1.6.2011, 14:34

kosmonaft
Yurixx
Гривна
Batur

Доброго времени суток, форумчане!



Я все никак не могу перейти ко второй половине четвертой лекции Кургиняна. Ну, да ладно. Продолжим с диалектикой.

Batur, прочел Вашу статью. Дополнительный интерес к ней у меня возник потому, что я как раз недавно немного рассказывал ребятам о силах и потоках в термодинамике (поток вещества, энтропии и прочее). В далеких от равновесия состояниях структура гладких многообразий теряется, начинают возникать странные расслоения и прочие непонятки.

Что же касается существа рассматриваемого Вами вопроса - соотношение целого и части - это, действительно, коронка диалектики. Отмечу, что Вы исследуете малотрадиционный объект для науки - целое, традиционным методом мышления. Здесь нужно сделать пояснение - почему малотрадиционный для науки.

Сначала поясню такую вещь. Идея абсолютного бесконечного кажется безнадежно далекой от реальности. Но это - не так.

Вот ящерица. У нее все на месте - и глаза, и лапы, и хвост. Она - целое. Вне нее ничего ее нет. Но вот мы схватили ее за хвост. Хвост остался у нас в руках, а ящерица без хвоста сидит под камнем. Теперь ящерица - не целое. Ее хвост находится вне нее.

Аристотель в "Метафизике" так и определяет целое: ЦЕЛОЕ - ТО, ВНЕ ЧЕГО НИЧЕГО НЕТ (это - продолжение той цитаты, которую я приводил выше из "Метафизики"). То, у чего все в себе и ничего нет вне себя - то и целое.

Любое целое, с позиции этого определения, есть некоторый представитель абстракции "абсолютное бесконечное". Например, Маркс рассматривает такой образец, как "товар" в качестве целого, применяет к нему диалектическую логику и разворачивает его в капитал. Таким образом, речь идет в диалектике не о каком-то запредельно-заумном объекте исследования, а об ином способе исследования самых близких и понятных нам вещей: общества, мышления, растения, животного и пр.

Здесь важно понять, что с позиции Аристотеля "целое" - такая же нематематизируемая категория, как и "абсолютное бесконечное". И, соответственно, требует иной формы систематического мышления.


О Дао. Первое, что я бы отметил - это факт эволюции мышления. Мышление исторически прошло через ряд форм, которые иногда очень похожи друг на друга внешне, но существенно различны по содержанию. Это сходство форм мышления и его продуктов часто является причиной ошибок при оценке того интеллектуального продукта, с которым мы имеем дело. В частности, диалектика - бесконечная форма мышления, как и религиозно-художественная форма или мышление в бесконечных восприятиях с ассоциативной женской логикой. Но, все же, в последнем случае мы имеем дело с восприятиями, во втором - с представлениями, в первом - с понятиями. Точнее, с бесконечными восприятиями, бесконечными представлениями и бесконечными понятиями.

Например, древнеиндийские системы раджи-йоги развивают методики овладения мышлением в бесконечных представлениях на базе мышлений в конечных представлениях + мышлении в бесконечных восприятиях. Древний даосизм - это попытка выразить бесконечные восприятия (самосознание) в форме бесконечного представления (в религиозно-художественной форме). Что касается понятия, то дао в нем не выразимо. Тем самым, древние философские системы не имели формы бесконечного понятия, т.е., по Платону, философиями в строгом смысле слова не являлись. И Гегель, излагая историю философии, рассматривает мысль Древнего Востока лишь как ступень к философии, но не саму философию.

Диалектика присуща мышлению изначально. Но вопрос в том, чтобы она была выражена в истинной форме. Для этого, по меньшей мере, нужно явно выразить понятие истины, а не ограничиваться ее интуитивным содержанием.

Пожалуй, немного дополню.

Для понимания того, что такое бесконечное понятие (иногда я определяю его как такое понятие, отрицание которого совпадает с ним самим), нужно немного представлять, что такое мышление и как оно эволюционировало. Это крайне важно для понимания соотношения разумного и животного начала в человеке. Может быть - самое важное. На этом зиждется марксизм, как исторический материализм. Но об этом детальнее поговорим, когда речь пойдет о четвертой лекции Кургиняна. Пока же я обсуждаю только мысли о метафизическом падении и хочу продемонстрировать свою точку зрения на причины падения (с точки зрения идеального, духовного мира) и пути его преодоления. Причины, духовные причины падения нашей идеологии, на мой взгляд, в том, что советское общество не смогло взять рубеж диалектического мышления, более того, это мышление было подменено мышлением в конечных представлениях (донаучным и отчасти - дорелигиозным - мышлением). что и привело к формированию модели общества в духе позднего рабовладения (что отмечает и Кургинян).

Я отстаиваю точку зрения, что мы можем только то, что знаем. То чего мы не знаем, как построить (коммунизм, например, или самолет), то мы и не построим. Можно мечтать, но нельзя осуществить. Позже, может быть, я остановлюсь отдельно, почему капитализм возникает сам собой, а социализм (и следующие коммунистические формации) требует сознательных усилий для своего появления и развития. Как только сознательные усилия исчезают (в СССР это случилось после смерти Сталина - последнего грамотного и последовательного марксиста России), так тут же возникает скатывающая сила, загоняющая общество в капитализм или ниже.

Итак, о мышлении и его эволюции (тезисно).


1. Под мышлением понимается не субъективное мышление отдельного человека, а вся та культурно-языковая среда, созданная, сохраненная и донесенная до нас человечеством за время его существования, в которую попадает младенец. Он учится обитать в этой среде, как птица учится летать, а рыба - плавать. Эту среду я называю объективным мышлением, существующим вне и независимо (относительно, конечно) от нас, и данную нам в ощущениях (речь, письмо и прочее).

2. Эта социальная среда загружается в нас и процессирует в нас. Мозг - "процессор". Все вместе - социальный "интернет". Человек раждается матерью Природой, как животное. И таким и остается вне отца Объективного Разума, остается ребёнком Маугли. Человек настолько Человек, насколько он делает жизнь объективного мышления своей жизнью, настолько, по словам Маркса, насколько в нем выражена РОДОВАЯ (исторически-коллективная, а не индивидуальная) сущность Человека.

3. Эволюция выработала несколько принципиально разных форм мышления, технологий познания или операционных систем мышления, с помощью которых мы можем строить все более адекватные модели реальности. Модель начинает строиться на самой низшей операционке, продукт передается следующей, затем следующей и т.д., пока не достигнет последней, загруженной в человека.

4. Эти операционки я обозвал так:

1) мышление в конечных восприятиях (наблюдалось этнографами у дикарей; характерная черта - отсутствие самосознания, Я; общественный строй - стадо);
2) мышление в бесконечных восприятиях (мышление воспринимает себя, как Я; метод - ассоциативная, или "женская логика"; общественный строй - первобытная община);
3) мышление в конечных представлениях (комбинаторная логика шахматистов, бизнесменов, слесарей, инженеров; общественный строй - рабовладение);
4) мышление в бесконечных представлениях (религиозно-художественное мышление; общественный строй - феодализм);
5) мышление в конечных понятиях (логическое мышление математиков и иже с ими; общественный строй - капитализм);
6) мышление в бесконечных понятиях (общественный строй - коммунизм).

Обычно человек ограничивается загрузкой мышления в бесконечных восприятих, нередко - в конечных представлениях. Остальные операционки нормальному человеку не нужны в его жизни. Поэтому средний современный человек тяготеет больше к стадному коллективизму с некоторым уважением к рабству, как организующей общество системе.

Эта спиральная "периодическая таблица" форм мышления показывает, в каком направлении рыть дальше. Гегель описал нечто подобное в "Феноменологии духа", что послужило ему также указателем поиска. Я сразу честно предупреждаю, что я сильно изменил ступени эволюции по сравнению с Гегелем. Так что здесь отвечаю за ошибки я, а не он.

Еще раз отмечу, что развитие технологий мышления позволяет строить все более сложные модели, которые мы можем воплотить в практику, в том числе - и в социальную. Каждой форме мышления соответствут свой общественный строй. Например, религиозной - феодализм, научной - капитализм. Коммунизм, как ожидается, требует понимания общества как диалектического объекта. Для этого нужна форма мышления в бесконечных понятиях.

Сообщение отредактировал МИБ - 1.6.2011, 18:13

Немного покажу, как выглядит диалектика на деле (сама логика). Это - не теория, а вырванный пример, далекий от совершенства. Но кое-что иллюстрирующий. Мы пока не знаем, что такое отрицание и отрицание отрицания. Так что полагайтесь на интуицию. И не относитесь к этому примеру слишком серьезно. Это - не более чем иллюстрация, правда, более удачная, на мой взгляд, нежели зерно и колос Энгельса.

В представлениях мы уже находим дуализм всяких "да-нет". Посмотрим, как дуализм представлений, пройдя научный дуализм, выглядит в диалектике.

Мы не говорим, если хотим сказать нечто содержательное, фраз типа "Сократ есть Сократ", Лошадь есть лошадь" и т.д. Мы говорим что-нибудь вроде "Сократ есть человек", "Лошадь есть животное". Т.е, наиболее общая форма такого суждения: "Субъект есть предикат", "Нечто есть другое".

Т.е., реально, в языке мы определяем нечто через не-нечто, через противоположность нечто, через другое.

Однако: наше суждение так и говорит, что в нем содержится противоречие, что Нечто есть Другое - неистинное суждение. Чтобы оно было истинным, нужно Нечто заменить тем, что оно есть по определению этого суждения, заменить его Другим. Таким образом, мы приходим к суждению Другое есть Другое, аристотелевскому А = А. Но, увы, ненадолго.

Теперь эта, самая наиистиннейшая форма логики оказывается в дугу противоречивой: ведь утверждается, что Другое есть именно другое, а не оно само. Т.е., это не аристотелевское, а прямо-таки антиаристотелевское (отрицательное) тождество с собой.

Но другое другого есть Нечто. Тем самым старая истинная форма вновь исчезла, появилась новая - Другое есть Нечто. Но это - вновь логическое противоречие. Оно требует восстановления логической непротиворечивости; мы должны поставить на место Другого то, что оно есть по определению - Нечто. Теперь получим: Нечто есть нечто. Положительная формулировка Аристотеля достигнута. Кажется. Но только кажется.

Наше Нечто в этом процессе подверглось двойному отрицанию (отрицанию отрицания), равно как и Другое. Из процесса движения суждение вышло с другим Нечто, обремененным отрицанием, как и с другим Другим. Поэтому результат следовало бы записать так: Нечто есть Нечто', т.е Нечто есть Другое, но Другое'.

Таким образом, суждение в диалектической логике не неподвижно, а есть процесс самодвижения субъекта и предиката по схеме "Нечто - Другое":

Н - Д - Н' - Д' - Н'' - Д'' -....

Как видим, это формальная схема, которая материализуется в конкретном исследовании как, например, "Товар - Деньги"

Т - Д - Т' - Д' - Т" - Д" -....

Ну, если опираться в этом вопросе на мнения Платона (который к древним конечно же не относится ) и Гегеля (как признанного специалиста по даосизму), то можно и не считать даосскую философию философией. Но Гегеля можно понять, он не был знаком с даосской философией (в лучшем случае с конфуцианством), а философией называл только то, что соответствовало его представлениям о ней - продукт европейской мысли. А какие "древние философские системы" имел в виду Платон вообще непонятно, не думаю, что среди них была хоть одна китайская. Так что Ваша апелляция к этим корифеям не может послужить опорой для Вашего суждения.

Само же суждение (выделено) мягко говоря необоснованно.
Дао, как первичная категория даосской философии, в принципе не может быть выражено, то есть сформулировано на уровне понятия. Точно также не могут быть выражены как понятия Абсолютная Идея в идеализме или Материя в материализме.
Если Вам нравятся математические аналогии, то не может быть определено понятие точки и еще много первичных понятий математики. Может скажете, что они существуют у математиков как восприятия или представления ?
Так что Ваша заявка "по меньшей мере, нужно явно выразить понятие истины" звучит несколько неадекватно. Как лично Вам, так и всему человечеству, открыты только относительные истины. Эти относительные истины мы действительно можем явно выразить через обращение и более общим понятиям, через соотнесение с ними. Что касается истины как таковой, абсолютной истины, то оно невыразимо. И только поэтому оно является действительным целым, тем, вне чего ничего нет, то есть абсолютной бесконечностью в философском смысле.
Ну а если отойти немного в сторону от Дао, то даосская философия начинается с таких фундаментальных понятий как У Цзы, Тай Цзи, Инь, Ян и т.д. И если Вы возьмете на себя смелость утверждать, что это восприятия или представления, то, уж извините, тогда действительно спорить не о чем.

Я понимаю, что Вам хотелось бы уложить все в свою строгую схему. В соответствии с ней ну не могло быть в Китае философии в рабовладельческие времена. Тем более такой, которая опередила европейскую на тысячелетия. Однако, Ваши желания - это лишь Ваши желания. А у Вашей схемы есть один существенный недостаток - она касается лишь мышления, и вполне справедлива и плодотворна лишь в этой области. А сфера Разума человека выходит за рамки мышления весьма далеко. А, кроме сферы Разума, у человека есть еще и покруче каналы восприятия истины. И он способен воспринимать через эти каналы очень и очень высокие вещи. Именно так появились фундаментальные философские прозрения древних греков, которые тоже опирались на понятия. Точка же зрения что их представления имеют мифологическое происхождение (а то, что через тысячи лет они подтвердились научно, так это случайность) выглядит просто смешной.

Сообщение отредактировал Yurixx - 1.6.2011, 19:58

Yurixx

Проблема в том, что если мы все будем называть философией, а всех - философами, или все - физикой и всех - физиками (от Эхнатона до Шолохова), то мы только обесценим, обеспредметим область интеллектуального исследования. Как я говорил, лишим предмет его инфраструктуры, лишим, соответственно, общество данной научно-культурной сферы.

Вы хорошо изложили общепринятый ныне взгляд на предмет и метод философии. Ныне этот взгляд особенно настойчиво отстаивает когнитивизм: философия - мышление о чем попало и как попало. Однако, если посмотрим, чем занимались те, кого мы называем философами с несомненностью, то увидим у них вполне определенный предмет исследования - мышление и его эволюция, а также вполне определенный метод - логическое мышление в понятиях. И в этом отношении теоретической философией не является не только даосизм, но философами-теоретиками не являются и такие западные мыслители, как Шопенгауэр, Фейербах, Бергсон, Ленин, не говоря о современных. Это - люди, работавшие в сфере прикладной философии, обслуживающей (осуществляющей ителлектуальное сопровождение) уже известных форм мышления.

Отмечу особо: недостаточно понимать предмет флософии, как абсолютное - такое понимание было и у Шопенгауэра, и у Фейербаха. Но необходимо и работать с этим предметом адекватно ему. Мышление в представлениях дуалистично принципиально, в нем монизм не выразим, о чем и говорит Дао. Монизм восстанавливается только в сфере понятия и через понятие, через бесконечное понятие, точнее. В конечных понятиях, в науке, он невыразим точно так же, как и в представлении.

Ваша ошибка, на мой взгляд, в том, что Вы называете Дао - первичной категорией. Но если рассмотреть даосизм, мы видим, что это не категория, не элемент логической системы абсолютного, а представление об абсолютном, лишенное связной логичности в своих определениях.



Вот здесь и кроется корень многих заблуждений. Немного выше, где я сравниваю Кантора и Гегеля, я привожу мысль Гегеля:



Эта точка зрения - Абсолютное не выразимо в понятиях - и есть то, что я называю аксиомой или догмой Декарта. Эта догма опирается на идеализацию конечного понятия. На отрицание развития мышления за сферу мышления в конечных понятиях. Принятие догмы Декарта равносильно принятию абсолютного характера научного мышления. Эта догма утверждает, что невозможно никакое систематическое мышление, кроме научного, кроме мышления в конечных понятиях.

Приведенная цитата из Гегеля - возражение взгляду, утверждающему, что в науке достигнут конец эволюции познания. Да, понятие в одностороннем смысле, конечное понятие, не является тем инструментом, которым может быть постигнуто абсолютное бесконечное. Но из этого следует только требование создания нового инструмента, способного это сделать. В науке достигнут не предел познания, а предел научной его формы.

Поэтому я предлагаю выделить теоретическую философию с ее диалектическими методами в отдельную ветвь исследования (наподобие того, как мы выделяем теоретическую физику с ее математическими методами). Остальные "философии", которые носят инженерно-прикладной характер, обслуживают уже существующие мировоззрения, предлагаю отнести к сфере прикладной философии.

Теоретическую философию занимает, прежде всего, создание принципиально нового метода познания реальности и соответствующего такому познанию мировоззрения.